Erprobte Abläufe für den Physikunterricht · Lothar Bodingbauer
Diese Abläufe haben sich im Physikunterricht bewährt, vor allem am Abendgymnasium Wien. Es sind keine fertigen Rezepte, sondern Gerüste: ein Einstieg, der neugierig macht, eine Phase, in der selbst gearbeitet wird, und ein Abschluss, in dem das Eigene mit dem Bekannten zusammenkommt.
Jede und jeder bekommt ein Pendel: eine Schnur mit irgendeiner Masse am unteren Ende. Schwingen Sie mit! Singen Sie dabei „bim – bam“! Gewöhnen Sie sich an den Ablauf und finden Sie heraus, wie schnell das Pendel schwingt.
Erster Schritt: die qualitative Messung
Eine Tabelle mit Vermutungen: Wovon könnte die Schwingungsdauer abhängen? Sonnenstand, Masse, Länge – wovon denn noch? Für jeden Parameter wird angekreuzt: stark, schwach, nicht, unüberprüfbar. Angekreuzt wird nur, was beobachtet wurde, nicht was vermutet wird.
Keine Stoppuhr, kein Maßband: Das Ohr ist ein sehr gutes Messgerät. Unterschiede in der Schwingungsdauer hört man beim Mitsingen leichter, als man sie sieht.
Wer gleichzeitig Länge und Masse ändert, weiß nicht, was die Änderung bewirkt hat. Also immer nur einen Parameter verändern.
Zweiter Schritt: die quantitative Messung
Meist zeigt sich: Die Schwingungsdauer hängt nur von der Länge ab. Das ist eine Hypothese. Neue Frage: Wie genau hängt die Schwingungsdauer von der Länge ab?
Zehn Schwingungen messen und durch zehn dividieren – eine einzelne Schwingung ist zu kurz.
Pro Länge dreimal messen und den Mittelwert bilden.
Länge gezielt verändern, Werte in eine Tabelle und ein Diagramm.
Dritter Schritt: Vorhersage
Aus den eigenen Messwerten entwickeln wir die Formel für die Schwingungsdauer. Die Werte zeigen eine Wurzelabhängigkeit: Ein viermal so langes Pendel schwingt doppelt so lange. Mit der Formel sagen wir die Schwingungsdauer für eine neue, noch nicht gemessene Länge voraus.
Vorhersage aufschreiben, dann messen.
Wie gut war die Vorhersage? Die Abweichung wird in Prozent angegeben.
Vergleich mit der Formel aus dem Lehrbuch: T = 2π · √(l / g).
Vierter Schritt: Weitere Pendelarten
Das Federpendel schwingt nach demselben Muster, nur hängt die Schwingungsdauer hier von der Masse und der Härte der Feder ab. Und die Kreisbewegung: Wer eine Kugel im Kreis bewegt und den Schatten von der Seite betrachtet, sieht eine Schwingung. Daher kommt das π in der Formel.
Abschluss
Abweichungen kommen von Reibung, Luftzug, der Form des Gewichts – die Versuchsanordnung ist nicht ideal. Daran lässt sich besprechen, was ein Modell ist. Weiterführend: Wie schaukelt man richtig? Resonanz – und warum sie eine Brücke zerstören kann.
Ein einzelner radioaktiver Zerfall lässt sich nicht vorhersagen, eine große Menge von Atomen aber sehr gut. Wie passt das zusammen? Was ist der Unterschied zwischen objektivem und subjektivem Zufall?
Die Münz-Simulation
Viele Münzen stehen für viele Atomkerne. Alle Münzen werden geworfen; was „Kopf“ zeigt, ist zerfallen und wird zur Seite gelegt. Der Rest wird wieder geworfen, Runde für Runde.
Nach jeder Runde wird gezählt und in eine Tabelle eingetragen.
Die Werte kommen in ein Diagramm: Anzahl der übrigen Münzen über der Zahl der Würfe.
Welche einzelne Münze „zerfällt“, ist völlig zufällig. Wie viele es ungefähr sind, lässt sich gut vorhersagen.
Vom Ergebnis zur Formel
In gleichen Zeitabständen verschwindet immer derselbe Anteil, nicht dieselbe Menge. Daraus entsteht das Zerfallsgesetz.
Wofür ist das Lambda zuständig?
Warum steht im Exponenten ein Minus?
Worin besteht der Unterschied zwischen einer linearen Funktion und einer Exponentialfunktion?
Weiterführend
Die Halbwertszeit reicht von archäologischen Funden (C14-Datierung) über kurzlebige Isotope in der Medizin bis zu langlebigem Atommüll. Ist eine kurze oder eine lange Halbwertszeit gefährlicher?
Narrativer Einstieg: Warum muss Sisyphos bestraft werden?
Sisyphos, König von Korinth, hat die Götter getäuscht und sogar den Tod überlistet. Dafür wird er bestraft: Er muss jeden Tag einen schweren Stein auf einen Berg rollen, der in der Nacht wieder hinunterrollt. Er muss ihn wieder hinaufrollen, immer wieder.
Do-it-Now
Warum ist das eine Strafe und keine Belohnung? Schreiben Sie mehrere Gründe auf.
Von der Kraft zur Arbeit
Ausgehend von der Kraft, die Sisyphos entlang des Weges aufwenden muss, entwickeln wir den Begriff der Arbeit: Arbeit ist Kraft mal Weg. Je schwerer der Stein und je länger der Weg nach oben, desto mehr Arbeit.
Arbeit und Energie
Die Arbeit ist nicht weg. Sie steckt im Stein, solange er oben liegt. Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.
Potenzielle und kinetische Energie
Oben hat der Stein Lageenergie, die potenzielle Energie: Masse · Erdbeschleunigung · Höhe. In der Nacht rollt er hinunter, und aus der Lageenergie wird Bewegungsenergie, die kinetische Energie: ½ · Masse · Geschwindigkeit².
Die goldene Regel der Mechanik
Was man an Kraft spart, muss man an Weg zulegen. Ein flacher, langer Weg braucht weniger Kraft, ein steiler, kurzer mehr – die Arbeit bleibt gleich. Der direkte Weg ist der kürzeste, aber auch der steilste. Ob es Sisyphos leichter hätte, wenn er einen anderen Weg wählt?
Weiterführend: Wie hoch kommt man mit einem Keks?
Ein Keks hat etwa 500 kJ. Etwa zwei Drittel braucht der Körper für Herz, Atmung und Temperatur, ein Drittel bleibt für das Bergsteigen. Mit 80 kg kommt man damit auf etwa 200 Meter.
Leitfragen
Was verbindet Bewegung und Höhe – kinetische und potenzielle Energie?
Wenn Energie erhalten bleibt, was bedeutet dann „Energie verbrauchen“ im Alltag?
Kugeln sind für sich schon interessant. Mehrere von ihnen zu stapeln ist aber gar keine so einfache Aufgabe. Zunächst rollen sie einmal davon.
Arbeitsphase
Tausend kleine Kugeln, etwa 10 mm groß. Die Aufgabe: Pyramiden stapeln.
Wie hindert man die Kugeln am Davonlaufen? Welche Begrenzungen braucht es?
Gibt es nur eine Möglichkeit, sie zu stapeln? Welche Pyramiden sind möglich – mit dreieckiger, mit quadratischer Grundfläche?
Die Rollreibung wird ganz nebenbei gelernt.
Weiterführend
Ältere schauen sich das Konzept der dichtesten Kugelpackung genauer an – spannend nicht nur für Orangenhändler. Funktioniert vom Volksschulalter bis zur Matura.
Wir hören Meinungen, Überzeugungen und Behauptungen. Manches klingt überzeugend, manches nicht. Woran erkennt man eigentlich, was Wissenschaft ist?
Arten, etwas zu wissen
Selbstwahrnehmung („ich bin müde“), Alltagswissen („Feuer ist heiß“), Auskunft von anderen, und schließlich wissenschaftliches Wissen. Welche dieser Arten lassen sich von außen überprüfen?
Die vier Sterne der Wissenschaft
Messbarkeit
Wiederholbarkeit
Vorhersagbarkeit
Widerspruchsfreiheit
Kann man es beweisen?
„Alle Schafe sind weiß.“ Kein noch so großer Haufen weißer Schafe beweist den Satz, ein einziges schwarzes Schaf widerlegt ihn. Darum sagen wir in der Wissenschaft lieber „zeigen“ als „beweisen“.
Übung: Fehlschlüsse
Zehn kurze Geschichten: Lisa trägt ihre Lieblingskappe, und die Sonne scheint. Tim trinkt vor der Prüfung einen grünen Smoothie. Was ist jeweils der Fehlschluss? Nicht alles, was zusammen auftritt, ist verbunden.
Wie viele Klavierstimmer gibt es in Wien? Man will etwas wissen, hat aber fast keine Daten. Trotzdem kann man eine gute Zahl abschätzen. Diese Art zu rechnen geht auf den Physiker Enrico Fermi zurück, der für seine treffsicheren Abschätzungen berühmt war.
Woher der Name kommt
Beim ersten Atombombentest am 16. Juli 1945 ließ Fermi kleine Papierschnipsel fallen, als die Druckwelle ankam. Aus der Strecke, um die sie weggeblasen wurden, schätzte er die Sprengkraft auf etwa 10.000 Tonnen TNT. Die Messgeräte ergaben später rund 20.000 Tonnen – für ein paar Papierschnipsel erstaunlich nah. An der Universität Chicago stellte Fermi seinen Studierenden solche Fragen, etwa die nach den Klavierstimmern in Chicago. Heute heißen Abschätzungen dieser Art nach ihm Fermi-Probleme.
Arbeitsphase
Das große Problem wird in kleine Teilfragen zerlegt. Wie viele Menschen leben in Wien? Wie viele Haushalte haben ein Klavier? Wie oft wird gestimmt? Wie viele Klaviere schafft ein Klavierstimmer am Tag? Einfache Annahmen, Schritt für Schritt, bis eine Größenordnung herauskommt.
Noch ein Beispiel: der Reifenzug
Wie lang ist der Güterzug, der alle neuen Autoreifen transportiert, die in Österreich pro Jahr gebraucht werden?
Wie viele Autos gibt es in Österreich? (etwa 5 Millionen)
Wie oft braucht ein Auto neue Reifen? (etwa alle 4 bis 5 Jahre einen Satz zu vier Reifen – also rund 1 Reifen pro Auto und Jahr)
Wie viel Platz braucht ein Reifen? (etwa 65 cm Durchmesser, 20 cm breit, also grob 0,1 Kubikmeter)
Wie viel passt in einen Güterwagen? (etwa 20 m lang, 3 m breit, 3 m hoch, also rund 150 Kubikmeter – grob 1.500 Reifen)
Wie viele Wagen, wie lang der Zug?
Eine mögliche Abschätzung: 5 Millionen Reifen durch 1.500 pro Wagen ergibt gut 3.000 Wagen, mal 20 Meter – ein Zug von rund 60 Kilometern, also etwa von Wien bis St. Pölten. Ob es 30 oder 100 Kilometer sind, hängt an den Annahmen. Genau darüber lohnt es sich zu streiten.
Weitere Fragen
Wie viele Blätter sind auf einem Baum – und wie schwer sind sie?
Was ist der Unterschied zwischen einer Beobachtung und einer Erklärung?
Wie weit ist Amerika von hier weg? Geschätzt wird schnell: irgendeine Zahl, aus dem Bauch. Abschätzen ist etwas anderes.
Untere Grenze
Amerika ist sicher weiter weg als 75 Kilometer, denn dort ist St. Pölten. Und St. Pölten ist nicht Amerika.
Obere Grenze
Weiter als 40.000 Kilometer kann Amerika nicht weg sein, denn das ist der Umfang der Erde. Eigentlich sogar nur 20.000 Kilometer: Weiter kommen wir von hier gar nicht weg, ab dann kommen wir auf der anderen Seite der Erde wieder näher.
Die Zange schließen
Mit weiteren Argumenten rücken die Grenzen zusammen: Wie lange fliegt man nach New York? Wie schnell fliegt ein Flugzeug? Wie weit ist es bis zur Atlantikküste?
Jede Grenze braucht ein Argument, das man überprüfen kann.
Wir lernen, den „richtigen Wert“ durch Argumente in die Zange zu nehmen.
Der Unterschied: Eine Schätzung ist eine Zahl. Eine Abschätzung ist eine Zahl mit Begründung und Grenzen.
Weiterführend
Das ist die Grundlage der Fermi-Rechnungen: große Fragen in kleine, begründbare Teile zerlegen.
Thomas Mann beschreibt das Haus der Buddenbrooks und den herbstlichen Garten, „dessen Beete mit Strohmatten gegen den Frost geschützt waren“. Eine kleine Bemerkung, die direkt zu einer physikalischen Frage führt.
Wärmt Stroh wirklich?
Nein. Stroh erzeugt keine Wärme, es verlangsamt den Wärmeverlust. Die eigentliche Isolierung übernimmt die ruhende Luft zwischen den Halmen. Die Wärme selbst kommt aus dem Boden, der tagsüber Sonnenenergie speichert.
Die drei Arten des Wärmetransports
Wärmeleitung: Luft ist ein schlechter Wärmeleiter und damit ein guter Isolator.
Konvektion: Die Matte bremst den Wind, warme Luft wird nicht weggeblasen.
Wärmestrahlung: Die Abstrahlung an den kalten Nachthimmel wird vermindert.
Dasselbe Prinzip überall
Daunenjacken, Thermoskannen, Doppelfenster, Schlafsäcke, Iglus und Schneedecken bremsen den Wärmeverlust durch eine Schicht ruhender Luft.
Aufgaben
Was ist der Unterschied zwischen „Wärme erzeugen“ und „Wärmeverlust verhindern“?
Warum schützt Schnee Pflanzen oft vor starkem Frost?
Warum fühlt sich Metall kälter an als Holz, obwohl beide gleich warm sind?
Nomen, Verben und Adjektive zum Mond: die Mondphase, der Vollmond, der Neumond, die Mondsichel, der Halbmond, der Horizont; aufgehen, untergehen, zunehmen, abnehmen; hell, dunkel. Trennbare Verben üben: „Der Mond geht im Osten auf.“
Vorwissen-Check
Zehn Aussagen, richtig oder falsch: Der Mond macht sein eigenes Licht. Wir sehen fast immer dieselbe Seite des Mondes. Der Mond geht jeden Tag etwa 50 Minuten später auf. Es ist kein Problem, unsicher zu sein – wir besprechen das gemeinsam.
Beobachtungsauftrag über mehrere Tage
Jeden Tag zur gleichen Uhrzeit notieren: Datum, Uhrzeit, Himmelsrichtung, Höhe über dem Horizont, Aussehen (kleine Skizze). Faustregel: Eine Faust mit ausgestrecktem Arm sind etwa 10 Grad.
Vergleich mit einem anderen Ort
Eine Person an einem anderen Ort fragen, wenn möglich auf einem anderen Breitengrad: Wie sieht der Mond dort aus? Ist die Mondphase gleich? Wie erklären Sie sich das?
Inhalte: Lothar Bodingbauer, aus Wochenschemata, Arbeitsblättern und Modellstunden des Unterrichts am Abendgymnasium Wien sowie aus dem früheren phyx.at. Auswahl, Zusammenstellung, Gliederung in Phasen, Kürzungen und verbindende Sätze, bei der Münz-Simulation auch die Beschreibung des Ablaufs, bei den Fermi-Rechnungen der Absatz zur Herkunft des Namens und die Zahlen der Beispielrechnung zum Reifenzug: Claude, ein KI-Modell von Anthropic, im Auftrag von Lothar Bodingbauer.
