Des séquences éprouvées pour l’enseignement de la physique · Lothar Bodingbauer
Ces séquences ont fait leurs preuves en cours de physique, surtout à l’Abendgymnasium Wien, un lycée du soir pour adultes. Ce ne sont pas des recettes toutes faites, mais des charpentes : une entrée en matière qui éveille la curiosité, une phase où l’on travaille soi-même, et une conclusion où ce que l’on a trouvé rejoint ce que l’on connaît déjà.
Chacun reçoit un pendule : une ficelle avec une masse quelconque à son extrémité. Balancez-vous avec lui ! Chantez « bim – bam » en même temps ! Habituez-vous au rythme et découvrez à quelle vitesse le pendule oscille.
Première étape : la mesure qualitative
Un tableau de suppositions : de quoi la période d’oscillation pourrait-elle dépendre ? De la position du soleil, de la masse, de la longueur – de quoi encore ? Pour chaque paramètre, on coche : fortement, faiblement, pas du tout, impossible à vérifier. On ne coche que ce qui a été observé, pas ce que l’on suppose.
Pas de chronomètre, pas de mètre ruban : l’oreille est un très bon instrument de mesure. En chantant, on entend les différences de période plus facilement qu’on ne les voit.
Qui change en même temps la longueur et la masse ne sait pas quel changement a produit l’effet. Il faut donc toujours ne modifier qu’un seul paramètre.
Deuxième étape : la mesure quantitative
En général, il apparaît que la période ne dépend que de la longueur. C’est une hypothèse. Nouvelle question : comment la période dépend-elle exactement de la longueur ?
Mesurer dix oscillations et diviser par dix – une seule oscillation est trop courte.
Mesurer trois fois pour chaque longueur et faire la moyenne.
Modifier la longueur de façon ciblée, reporter les valeurs dans un tableau et un graphique.
Troisième étape : la prévision
À partir de nos propres mesures, nous établissons la formule de la période. Les valeurs montrent une relation en racine carrée : un pendule quatre fois plus long oscille deux fois plus lentement. Avec la formule, nous prévoyons la période pour une nouvelle longueur, pas encore mesurée.
Écrire la prévision, puis mesurer.
La prévision était-elle bonne ? L’écart est exprimé en pourcentage.
Comparaison avec la formule du manuel : T = 2π · √(l / g).
Quatrième étape : d’autres pendules
Le pendule à ressort oscille selon le même schéma, sauf qu’ici la période dépend de la masse et de la raideur du ressort. Et le mouvement circulaire : si l’on fait tourner une bille en cercle et qu’on regarde son ombre de côté, on voit une oscillation. C’est de là que vient le π de la formule.
Conclusion
Les écarts viennent du frottement, des courants d’air, de la forme du poids – le dispositif n’est pas idéal. C’est l’occasion de discuter de ce qu’est un modèle. Pour aller plus loin : comment se balancer correctement sur une balançoire ? La résonance – et pourquoi elle peut détruire un pont.
Une désintégration radioactive isolée ne peut pas être prévue, mais un grand nombre d’atomes, très bien. Comment ces deux faits vont-ils ensemble ? Quelle est la différence entre le hasard objectif et le hasard subjectif ?
La simulation avec des pièces
Beaucoup de pièces représentent beaucoup de noyaux atomiques. On lance toutes les pièces ; celles qui tombent sur « face » se sont désintégrées et sont mises de côté. Le reste est relancé, tour après tour.
Après chaque tour, on compte et on note le résultat dans un tableau.
Les valeurs vont dans un graphique : nombre de pièces restantes en fonction du nombre de lancers.
Quelle pièce précise se « désintègre » est entièrement dû au hasard. Combien de pièces à peu près, cela se prévoit bien.
Du résultat à la formule
Dans des intervalles de temps égaux, c’est toujours la même proportion qui disparaît, et non la même quantité. On en tire la loi de décroissance radioactive.
À quoi sert le lambda ?
Pourquoi y a-t-il un signe moins dans l’exposant ?
Quelle est la différence entre une fonction linéaire et une fonction exponentielle ?
Pour aller plus loin
La demi-vie va des découvertes archéologiques (datation au carbone 14) aux isotopes de courte durée utilisés en médecine, jusqu’aux déchets nucléaires de longue durée. Une demi-vie courte est-elle plus dangereuse qu’une longue ?
Entrée narrative : pourquoi Sisyphe doit-il être puni ?
Sisyphe, roi de Corinthe, a trompé les dieux et a même déjoué la mort. Pour cela, il est puni : chaque jour, il doit rouler un lourd rocher jusqu’au sommet d’une montagne, et chaque nuit le rocher redescend. Il doit le remonter, encore et encore.
À faire tout de suite
Pourquoi est-ce une punition et non une récompense ? Écrivez plusieurs raisons.
De la force au travail
En partant de la force que Sisyphe doit fournir tout au long du chemin, nous construisons la notion de travail : le travail est la force multipliée par la distance. Plus le rocher est lourd et plus le chemin vers le haut est long, plus le travail est grand.
Travail et énergie
Le travail n’a pas disparu. Il est stocké dans le rocher tant qu’il reste en haut. L’énergie est la capacité à fournir un travail.
Énergie potentielle et énergie cinétique
En haut, le rocher possède une énergie de position, l’énergie potentielle : masse · accélération de la pesanteur · hauteur. La nuit, il redescend, et l’énergie de position devient énergie de mouvement, l’énergie cinétique : ½ · masse · vitesse².
La règle d’or de la mécanique
Ce que l’on gagne en force, on le perd en distance. Un chemin long et peu pentu demande moins de force, un chemin court et raide en demande plus – le travail reste le même. Le chemin direct est le plus court, mais aussi le plus raide. Sisyphe aurait-il la tâche plus facile s’il choisissait un autre chemin ?
Pour aller plus loin : jusqu’où peut-on monter avec un biscuit ?
Un biscuit contient environ 500 kJ. Le corps en utilise à peu près deux tiers pour le cœur, la respiration et la température ; un tiers reste pour l’ascension. Avec 80 kg, on monte ainsi d’environ 200 mètres.
Questions directrices
Qu’est-ce qui relie le mouvement et la hauteur – l’énergie cinétique et l’énergie potentielle ?
Si l’énergie se conserve, que veut dire « consommer de l’énergie » dans la vie quotidienne ?
Les billes sont déjà intéressantes en elles-mêmes. Mais en empiler plusieurs n’est pas une tâche si simple. D’abord, elles roulent et s’en vont.
Phase de travail
Mille petites billes d’environ 10 mm. La tâche : empiler des pyramides.
Comment empêcher les billes de rouler ? De quelles bordures a-t-on besoin ?
N’y a-t-il qu’une seule façon de les empiler ? Quelles pyramides sont possibles – à base triangulaire, à base carrée ?
Le frottement de roulement s’apprend au passage.
Pour aller plus loin
Les plus âgés étudient de plus près la notion d’empilement compact de sphères – passionnante pas seulement pour les marchands d’oranges. Cela fonctionne de l’école primaire jusqu’au baccalauréat.
Nous entendons des opinions, des convictions et des affirmations. Certaines semblent convaincantes, d’autres non. À quoi reconnaît-on, au fond, ce qu’est la science ?
Différentes façons de savoir quelque chose
La perception de soi (« je suis fatigué »), le savoir quotidien (« le feu brûle »), les informations venant d’autres personnes, et enfin le savoir scientifique. Lesquelles peuvent être vérifiées de l’extérieur ?
Les quatre étoiles de la science
Mesurabilité
Reproductibilité
Prévisibilité
Absence de contradiction
Peut-on le prouver ?
« Tous les moutons sont blancs. » Aucun troupeau de moutons blancs, aussi grand soit-il, ne prouve cette phrase ; un seul mouton noir la réfute. C’est pourquoi, en science, nous préférons dire « montrer » plutôt que « prouver ».
Exercice : les fausses conclusions
Dix petites histoires : Lisa porte sa casquette préférée, et le soleil brille. Tim boit un smoothie vert avant l’examen. Quelle est à chaque fois la fausse conclusion ? Tout ce qui se produit en même temps n’est pas forcément lié.
Combien y a-t-il d’accordeurs de piano à Vienne ? On veut savoir quelque chose, mais on n’a presque pas de données. On peut pourtant estimer un bon chiffre. Cette façon de calculer remonte au physicien Enrico Fermi, célèbre pour ses estimations très justes.
D’où vient le nom
Lors du premier essai de bombe atomique, le 16 juillet 1945, Fermi laissa tomber de petits morceaux de papier au moment où l’onde de choc arrivait. D’après la distance sur laquelle ils furent emportés, il estima la puissance de l’explosion à environ 10 000 tonnes de TNT. Les instruments indiquèrent plus tard environ 20 000 tonnes – étonnamment proche pour quelques bouts de papier. À l’université de Chicago, Fermi posait ce genre de questions à ses étudiants, par exemple combien il y a d’accordeurs de piano à Chicago. Aujourd’hui, ces estimations portent son nom : les problèmes de Fermi.
Phase de travail
Le grand problème est découpé en petites questions. Combien de personnes vivent à Vienne ? Combien de foyers ont un piano ? À quelle fréquence l’accorde-t-on ? Combien de pianos un accordeur peut-il accorder par jour ? Des hypothèses simples, pas à pas, jusqu’à obtenir un ordre de grandeur.
Un autre exemple : le train de pneus
Quelle est la longueur du train de marchandises qui transporte tous les pneus de voiture neufs dont l’Autriche a besoin en un an ?
Combien y a-t-il de voitures en Autriche ? (environ 5 millions)
À quelle fréquence une voiture a-t-elle besoin de pneus neufs ? (un jeu de quatre pneus environ tous les 4 à 5 ans – soit à peu près 1 pneu par voiture et par an)
Quelle place prend un pneu ? (environ 65 cm de diamètre, 20 cm de large, soit grossièrement 0,1 mètre cube)
Combien en tient-il dans un wagon de marchandises ? (environ 20 m de long, 3 m de large, 3 m de haut, soit environ 150 mètres cubes – grossièrement 1 500 pneus)
Combien de wagons, quelle longueur de train ?
Une estimation possible : 5 millions de pneus divisés par 1 500 par wagon donnent un peu plus de 3 000 wagons, fois 20 mètres – un train d’environ 60 kilomètres, à peu près de Vienne à Sankt Pölten. Que ce soit 30 ou 100 kilomètres dépend des hypothèses. C’est justement là-dessus qu’il vaut la peine de débattre.
D’autres questions
Combien de feuilles y a-t-il sur un arbre – et combien pèsent-elles ?
Quelle est la différence entre une observation et une explication ?
À quelle distance d’ici se trouve l’Amérique ? Deviner va vite : un chiffre quelconque, au jugé. Estimer, c’est autre chose.
Limite inférieure
L’Amérique est sûrement à plus de 75 kilomètres, car c’est là que se trouve Sankt Pölten. Et Sankt Pölten, ce n’est pas l’Amérique.
Limite supérieure
L’Amérique ne peut pas être à plus de 40 000 kilomètres, car c’est la circonférence de la Terre. En fait même seulement 20 000 kilomètres : on ne peut pas s’éloigner davantage d’ici – au-delà, on se rapproche de nouveau de l’autre côté de la Terre.
Refermer la tenaille
Avec d’autres arguments, les limites se rapprochent : combien de temps dure le vol pour New York ? À quelle vitesse vole un avion ? À quelle distance est la côte atlantique ?
Chaque limite a besoin d’un argument vérifiable.
Nous apprenons à prendre la « bonne valeur » en tenaille par des arguments.
La différence : deviner donne un chiffre. Estimer donne un chiffre avec une justification et des limites.
Pour aller plus loin
C’est la base des estimations de Fermi : découper les grandes questions en petites parties que l’on peut justifier.
La chaleur avec « Les Buddenbrook » de Thomas Mann
Entrée littéraire
Thomas Mann décrit la maison des Buddenbrook et le jardin d’automne, « dont les plates-bandes étaient protégées du gel par des paillassons ». Une petite remarque qui mène directement à une question de physique.
La paille réchauffe-t-elle vraiment ?
Non. La paille ne produit pas de chaleur, elle ralentit la perte de chaleur. C’est l’air immobile entre les brins qui isole réellement. La chaleur elle-même vient du sol, qui stocke l’énergie solaire pendant la journée.
Les trois modes de transfert de la chaleur
La conduction : l’air est un mauvais conducteur de chaleur, donc un bon isolant.
La convection : le paillasson freine le vent, l’air chaud n’est pas emporté.
Le rayonnement thermique : le rayonnement vers le ciel froid de la nuit est réduit.
Le même principe partout
Doudounes, bouteilles thermos, doubles vitrages, sacs de couchage, igloos et couches de neige ralentissent la perte de chaleur grâce à une couche d’air immobile.
Exercices
Quelle est la différence entre « produire de la chaleur » et « empêcher la perte de chaleur » ?
Pourquoi la neige protège-t-elle souvent les plantes des fortes gelées ?
Pourquoi le métal paraît-il plus froid que le bois, alors que les deux sont à la même température ?
Phases de la lune · pour l’allemand langue seconde
Vocabulaire
Cette séquence a été conçue à l’origine pour des personnes qui apprennent l’allemand. Noms, verbes et adjectifs autour de la lune : die Mondphase (la phase de la lune), der Vollmond (la pleine lune), der Neumond (la nouvelle lune), die Mondsichel (le croissant de lune), der Halbmond (la demi-lune), der Horizont (l’horizon) ; aufgehen (se lever), untergehen (se coucher), zunehmen (croître), abnehmen (décroître) ; hell (clair), dunkel (sombre). S’exercer aux verbes à particule séparable : „Der Mond geht im Osten auf.“ (La lune se lève à l’est.)
Vérifier les connaissances préalables
Dix affirmations, vraies ou fausses : la lune produit sa propre lumière. Nous voyons presque toujours la même face de la lune. La lune se lève chaque jour environ 50 minutes plus tard. Ce n’est pas grave d’être incertain – nous en discutons ensemble.
Tâche d’observation sur plusieurs jours
Noter chaque jour à la même heure : date, heure, direction, hauteur au-dessus de l’horizon, aspect (un petit croquis). Règle pratique : un poing, bras tendu, fait environ 10 degrés.
Comparaison avec un autre lieu
Demander à une personne dans un autre lieu, si possible à une autre latitude : à quoi ressemble la lune là-bas ? La phase de la lune est-elle la même ? Comment l’expliquez-vous ?
Contenus : Lothar Bodingbauer, tirés de plannings hebdomadaires, de fiches de travail et de cours modèles donnés à l’Abendgymnasium Wien, ainsi que de l’ancien site phyx.at (en allemand). Sélection, compilation, découpage en phases, abrègements et phrases de liaison, la description du déroulement de la simulation avec des pièces, le paragraphe sur l’origine du nom dans les estimations de Fermi et les chiffres de l’exemple du train de pneus : Claude, un modèle d’IA d’Anthropic, pour le compte de Lothar Bodingbauer. Contact : lothar@sprechkontakt.at
