Pixel, Bits und Potenzen

Wie kommt ein Bild auf einen Bildschirm? Ganz unten ist es einfach: Jedes Pixel ist entweder an oder aus – Strom oder kein Strom. Und weil acht Pixel in eine Speicherzelle passen, wird aus einem Muster eine Zahl.

Wie es anfing

Die Idee stammt von einem Taschenrechner: dem Sharp PC-1402, programmierbar in BASIC. Mit dem Befehl POKE 8192,240 schrieb man die Zahl 240 in die Speicherzelle 8192 – und auf der Anzeige leuchtete eine Spalte mit Pixeln auf. Die Spalte links daneben gehörte zur Adresse 8193, die nächste zu 8194. Wer wusste, welche Zahl welche Pixel einschaltet, konnte mit ein paar Zeilen BASIC eigene Bilder auf das Display zeichnen.

Die Anzeige

Jede Spalte ist eine Speicherzelle mit einer Adresse: 8192 ganz rechts, 8193 links daneben und so weiter. Jede Zeile hat einen Wert: ganz unten 1, darüber 2, 4, 8 … bis 128 ganz oben. Klick auf die Pixel – unter jeder Spalte steht, welche Zahl in der Speicherzelle steht.

Warum gerade 1, 2, 4, 8 …?

Ein Pixel kennt nur zwei Zustände: an oder aus. Darum zählt der Computer in Zweierschritten – mit Potenzen von 2. In 2⁷ ist 2 die Basis und 7 der Exponent: Er sagt, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.

Bemerkenswert ist die letzte Stelle: 2⁰ = 1. Das folgt aus der Regel, dass man beim Dividieren die Exponenten abzieht: 2² : 2² = 2²⁻² = 2⁰ – und eine Zahl durch sich selbst ist 1. Geht man weiter, kommt man zu 2⁻¹ = ½, 2⁻² = ¼ und so fort.

Jede Zahl von 0 bis 255 lässt sich auf genau eine Weise aus diesen acht Werten zusammensetzen. Die 131 zum Beispiel ist 128 + 2 + 1: das oberste und die zwei untersten Pixel leuchten.

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