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ドイツ語原文の自動翻訳：Claude（Anthropic 社の AI モデル）。

ピクセル、ビット、累乗

画像はどうやって画面に映るのでしょう？いちばん根っこのところは単純です。ピクセルはどれも、点いているか消えているかのどちらか――電気が流れているか、いないか。そして8つのピクセルがひとつのメモリセルに収まるので、模様がひとつの数になるのです。

はじまり

このアイデアは、BASIC でプログラムできるポケットコンピューター、シャープ PC-1402 から生まれました。コマンド POKE 8192,240 で数240をメモリセル8192に書きこむと、表示画面にピクセルが一列光りました。そのすぐ左の列はアドレス8193、その次は8194。どの数がどのピクセルを点けるかを知っていれば、BASIC の数行で自分の絵を画面に描けたのです。

表示画面

列はどれも、アドレスのついたメモリセルです。いちばん右が8192、その左が8193、という具合です。行にはそれぞれ値があります。いちばん下が1、その上が2、4、8……いちばん上が128。ピクセルをクリックしてみよう――各列の下に、そのメモリセルに入っている数が出ます。

1列の8つのピクセルがすべて点いたとき：128+64+32+16+8+4+2+1 = 255

コマンドになった絵

コンピューターはあなたの絵をこうやってメモリに書きこみます：


  

  

    
自分で POKE してみよう

    
1行に1つのコマンド： POKE アドレス, 値

    
    

      
      
    

    

  





なぜ 1、2、4、8……なのか？


ピクセルには、点いているか消えているかの2つの状態しかありません。だからコンピューターは2を単位に数えるのです――2の累乗で。 27 では、2 が 底 、7 が 指数です。指数は、底を何回かけ合わせるかを表します。



  
2726252423222120

  
1286432168421




注目したいのは最後の位です： 20 = 1。これは、割り算では指数を引き算するという規則から導かれます： 22 : 22 = 22−2 = 20 ――そして、ある数をその数自身で割ると1です。さらに進めると、 2−1 = ½, 2−2 = ¼ となり、その先も同じように続きます。


0から255までのどの数も、この8つの値からただ一通りの組み合わせで作れます。たとえば131は128 + 2 + 1。いちばん上のピクセルと、いちばん下の2つのピクセルが光ります。



練習



  

    
    
    
  

  

    

      
1286432168421